設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，∁U（A∪B）={1，4，5}，A∩B={2}，求a、b、c的值．
∵A∩B={2}，
∴2∈B，
∴4+2c+6=0
∴c=-5
由x2-5x+6=0解得x1=2，x2=3，
∴B={2，3}　
又I={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）=（1，4，5），
∴A∪B={2，3}　
又A∩B={2}，B={2，3}，∴A={2}
∴
a2-4b=0
4+2a+b=0
，解得a=-4，b=4　
故所求的a=-4，b=4，c=-5，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1}，B={x|2＜x＜4}，能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|3＜a＜4}B．{a|3≤a＜4}C．{a|3＜a≤4}D．{a|3≤a≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，則正確表示集合M={0，2}和N={x|3x-6=0|關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1＜x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x||x+1|=3}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合A，B，C滿足：A∩C=∅，B∩C≠∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-2x2+3x-1＜0}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩（∁RB）

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