15．設(shè){an}是等差數(shù)列，若a4+a5+a6=21，則S9=63．

分析 由等差數(shù)列的通項公式求出a5=7，再由等差數(shù)列的前n項和公式得${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，a4+a5+a6=21，
∴a4+a5+a6=3a5=21，解得a5=7，
∴${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$=63．
故答案為：63．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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