Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ²）（δ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ²），得到曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到（0，1）和（1，2）的概率是相等的，從而做出（0，2）內(nèi)取值的概率，得到結(jié)果．

解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ²），
∴曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，
∴P（0＜ξ＜1）=P（1＜ξ＜2）=0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目．