如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC＝16，PA＝PC＝10．

(Ⅰ)設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG∥平面BOE；

(Ⅱ)證明：在△ABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM⊥平面BOE，并求點(diǎn)M到OA，OB的距離．

答案：
解析：


提示：

本題主要考查空間線線、線面、面面位置關(guān)系，空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（16分）如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，

P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E， 使得BE∥平

面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省啟東中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，

P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，        使得BE∥平

面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

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