【題目】在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：

物體重量（單位g）

1

2

3

4

5

彈簧長(zhǎng)度（單位cm）

1.5

3

4

5

6.5

參考公式：
①．樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …xn的標(biāo)準(zhǔn)差
s= ，其中 為樣本的平均數(shù)；
②．線性回歸方程系數(shù)公式 = = ， = ﹣ ．

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用所給的參考公式，求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．

【答案】
（1）解：作出散點(diǎn)圖如圖所示：


（2）解： ， ，

， ，

∴ = =1.2， =4﹣1.2×3=0.4．

∴y對(duì)x的回歸直線方程為： =1.2x+0.4


（3）解：當(dāng)x=8時(shí)， =1.2×8+0.4=10（cm）．

故當(dāng)掛物體質(zhì)量為8g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度約為10cm


【解析】（1）分別以x，y為橫縱坐標(biāo)描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程；（3）把x=8代入回歸方程計(jì)算 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小華準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)售價(jià)為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內(nèi)將款全部付清，商場(chǎng)提出的 付款方式為：購(gòu)買后二個(gè)月第一次付款，再過(guò)二個(gè)月第二次付款…，購(gòu)買后12個(gè)月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復(fù)利計(jì)算．求小華每期付款的金額是多少？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+ ），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為 ；
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
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【題目】有三個(gè)游戲規(guī)則如表，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無(wú)放回地取球，

游戲1

游戲2

游戲3

袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球

袋中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球

袋中裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球

從袋中取出2個(gè)球

從袋中取出2個(gè)球

從袋中取出2個(gè)球

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝

問(wèn)其中不公平的游戲是（ ）
A.游戲2
B.游戲3
C.游戲1和游戲2
D.游戲1和游戲3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn).

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【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.

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【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）= ，其中h（x）是指數(shù)函數(shù)，且h（2）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個(gè)零點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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