袋中裝有大小相同的黑球和白球共個(gè)，從中任取個(gè)都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取個(gè)球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時(shí)終止．用表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

(1)袋中原有白球的個(gè)數(shù)為.
（2）取球次數(shù)的概率分布列為：











數(shù)學(xué)期望為.

解析試題分析：(1)設(shè)袋中原有個(gè)白球，可得方程，解得.
（2）由題意，的可能取值為.
由古典概型概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得分布列為：











進(jìn)一步應(yīng)用期望的計(jì)算公式，即得所求.
試題解析：(1)設(shè)袋中原有個(gè)白球，則從個(gè)球中任取個(gè)球都是白球的概率為 2分
由題意知，化簡(jiǎn)得．
解得或（舍去）        5分
故袋中原有白球的個(gè)數(shù)為        6分
（2）由題意，的可能取值為.
；；
；.
所以取球次數(shù)的概率分布列為：






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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      箱子里有3雙不同的手套，隨機(jī)拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對(duì)”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
      （1）請(qǐng)列出所有的基本事件；
      （2）分別求事件A、事件B的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
      （1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
      （2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
      (1)所取的2道題都是甲類題的概率;
      (2)所取的2道題不是同一類題的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對(duì),則評(píng)為優(yōu)秀;若3杯選對(duì)2杯,則評(píng)為良好;否則評(píng)為合格.假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒(méi)有鑒別能力.
      (1)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率;
      (2)求此人被評(píng)為良好及以上的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制(即先勝四場(chǎng)者獲勝)．進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立．現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以暫時(shí)領(lǐng)先．
      （1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；
      （2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
       
             		專業(yè)A
             		專業(yè)B
             		總計(jì)
       
      女生
             		12
             		4
             		16
       
      男生
             		38
             		46
             		84
       
      總計(jì)
             		50
             		50
             		100
       
      (1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？
      (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
      注：K2＝
      P(K2≥k0)
             		0.25
             		0.15
             		0.10
             		0.05
             		0.025
       
      k0
             		1.323
             		2.072
             		2.706
             		3.841
             		5.024
       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      “拋階磚”是國(guó)外游樂(lè)場(chǎng)的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個(gè)階磚(邊長(zhǎng)為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎(jiǎng).不少人被高額獎(jiǎng)金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎(jiǎng)品，請(qǐng)用所學(xué)的概率知識(shí)解釋這是為什么．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球，編號(hào)為4,5,6的三個(gè)黑球，這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球．
      (1)求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率；
      (2)求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率．
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案