已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＞0的解集是B，若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，則：
（1）求A∩B；
（2）求a+b．

解：（1）由x2-2x-3＜0解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}
由x2+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集是x2+ax+b=0，
設(shè)x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則有，
根據(jù)韋達(dá)定理，得：，解得，
∴a+b=1．
分析：（1）先解一元二次不等式化簡集合A，B，再利用交集的定義求出這兩個(gè)集合的交集即可；
（2）根據(jù)（1）中的A∩B，結(jié)合不等式與方程之間的關(guān)系，利用韋達(dá)定理，求得a，b即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了交集及其運(yùn)算，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問題是會解一元二次不等式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　�。�

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已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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