Question

下列不等式中，解集為R的是（　　）

• A、（x-1）²＞0
• B、

  2

  x

  -1＜

  2

  x

• C、|x|＞0
• D、x²+1＞0

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由平方數(shù)非負(fù)，可得A的解集；由分母不為0，可得B的解集；
由絕對(duì)值的定義，可得C的解集；由平方數(shù)非負(fù)，可得D的解集．

解答： 解：A．（x-1）²＞0的解集為{x|x≠1且x∈R}，則A不滿足條件；
B.

2

x

-1＜

2

x

的解集為{x|x≠0且x∈R}，則B不滿足條件；
C．|x|＞0的解集為{x|x≠0且x∈R}，則C不滿足條件；
D．x²+1≥1＞0，則解集為R，則D滿足條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，注意分母不為0，等價(jià)轉(zhuǎn)化，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．