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拋物線x2=2y上距離點A（0，a）（a＞0）最近的點恰好是拋物線的頂點，求a的取值范圍.

解：設P（x,y）為拋物線上任意一點，則

|PA|===.

∵a＞0,∴a-1＞-1.?

由于y≥0，且|PA|最小時，y=0，?

∴-1＜a-1≤0.

∴0＜a≤1.

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