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已知直線L：y=-2x+6和點A（1，-1），過點A作直線L1與直線L相交于B點，且|AB|=5，求直線L1的方程．
考點：直線的一般式方程,點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設B（x，-2x+6），由|AB|=5，利用兩點之間的距離公式可得
(x-1)2+(-1+2x-6)2
=5，解出即可得出．
解答： 解：設B（x，-2x+6），
∵|AB|=5，
∴
(x-1)2+(-1+2x-6)2
=5，化為x2-6x+5=0，解得x=1或5．
∴B（1，4），（5，-4）．
當取B（5，-4）時，kL1=
-4+1
5-1
=-
3
4
．直線L1的方程為y+1=-
3
4
（x-1），化為3x+4y+1=0．
當取B（1，4）時，直線L1的斜率不存在，其方程為：x=1．
點評：本題考查了兩點之間的距離公式、直線的方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=
xeb
ex
（b∈R），且函數g（x）的最大值為1，
（1）求b的值；
（2）若函數f（x）有唯一零點，且對任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在過點P（4，0）的直線與圓C：x2+y2=4交于A，B兩點，使以A，B為直徑的圓恰好過原點，若存在，求出直線的方程．若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3n-1•an
n(n+1)
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過原點，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程．
（2）若M為直線x+2y+5=0上的一動點，過M作圓C的切線，切點為A，求|MA|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，求A∩（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對于函數f（x）=
ax
1+|x|
（a∈R且a≠0），則有當a=1時，?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
其中正確的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=4
3
，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（1-x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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