曲線y=與直線x=1,x=4及x軸所圍成的區(qū)域的面積是( )
A. B.ln2 C.2ln2 D.ln2-2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求證:用定義證明函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若<2在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的兩根,且a1=1.
(1)求數(shù)列{ an}和{bn}的通項公式;
(2)設Sn是數(shù)列{an}的前n項的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個壇子里有編號為1,2,…,12的12個大小相同的球,其中1到6號球是紅球,其余的是黑球,若從中任取兩個球,則取到的都是紅球,且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,直角梯形中,,,. 交于點,點,分別在線段,上,且. 將圖1中的沿翻折,使平面⊥平面(如圖2所示),連結、,、.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)當三棱錐的體積最大時,求直線與平面所成角的正弦值.
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