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如圖所示，在直徑為1的圓O中，作一關于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．

(1)將十字形的面積表示為θ的函數；

(2)θ為何值時，十字形的面積最大?最大面積是多少?
答案：略
解析：

解題思路：設S為十字形面積，

則．

(2)，

其中．當，即時，S最大．

∴當時，S最大，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點共圓；
（2）求證：AG∥ED．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網2013年1月份，我國北方部分城市出現霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與PM2.5有關．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質量越好.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質量標準》見下表：
PM2.5日均值k（微克） 空氣質量等級
k≤35 一級
35＜k＜75 二級
k＞75 超標
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數，并由此判斷哪個市的空氣質量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量超標的概率．

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科目：高中數學 來源：選修設計數學A4－1人教版 人教版 題型：047

如圖所示，在半徑為1的⊙O中，引兩條互相垂直的直徑AE和BF，在EF上取點C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，弦EF交AC于D．

證明：四邊形APQB的面積是1．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山西太原五中高二第一學期10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,ʘO的直徑AB=2， C為弧AB的中點，D為AC的中點.

(1)求證：平面POD^平面PAC；

(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

 

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