Question

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題，其中是“可換命題”的是
①垂直于同一平面的兩直線平行；　　　　　　　 ②垂直于同一平面的兩平面平行；
③平行于同一直線的兩直線平行；　　　　　　　 ④平行于同一平面的兩直線平行．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：根據(jù)題設(shè)中提供的可換命題的定義，對四個命題進(jìn)行驗證，四個命題交換后分別是
①垂直于同一直線的兩個平面平行；
②垂直同一直線的兩條直線平行；
③平行于同一平面的兩個平面平行；
④平行于同一直線的兩個平面平行．根據(jù)相關(guān)條件對其進(jìn)行判斷，得出正確命題．
解答：由題意，四個命題交換后所得命題分別是①垂直于同一直線的兩個平面平行；②垂直同一直線的兩條直線平行；③平行于同一平面的兩個平面平行；④平行于同一直線的兩個平面平行．
①垂直于同一直線的兩個平面平行是正確命題；
②垂直同一直線的兩條直線平行不是正確命題，在此情況下兩直線的位置關(guān)系可能是相交、平行、異面；
③平行于同一平面的兩個平面平行是正確命題，平面的平行關(guān)系具有傳遞性；
④平行于同一直線的兩個平面平行不是正確命題，在此條件下兩平面可能是相交與平行關(guān)系．
綜上①③是正確命題
故選C
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對四個命題所涉及的知識點熟練掌握理解，以及有著較強(qiáng)的空間想像能力，能對命題涉及的幾何體的結(jié)構(gòu)做出想像．