x≥2
y≥2
x+y≤6
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的取值范圍是
 
分析:先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,設(shè)z=x+3y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=x+3y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A或B時(shí),從而得到z的最值即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,
設(shè)z=x+3y,
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,
本題對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)槿切,?huà)出圖形,三頂點(diǎn)為(2,2),(2,4),(4,2)代入得z的最大值是14,最小值是8,所以z∈[8,14]
故答案為:[8,14]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題,這類問(wèn)題一般要分三步:畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x≤2
y≤2
x+y≥2
,則目標(biāo)函數(shù)Z=x+2y的取值范圍(  )
A、[2,6]
B、[2,5]
C、[4,6]
D、[4,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•湖北模擬)若
x≤2
y≤2
x+y≥2
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為( 。

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x≤2
y≤2
x+y≥2
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是
[2,6]
[2,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x≤2
y≤2
x+y≥2
,則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是(  )

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