已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=3x-1,設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x),則g(-8)=   
【答案】分析:本題屬于小題綜合,應(yīng)用到函數(shù)的奇偶性和反函數(shù)的求法,運(yùn)用求反函數(shù)的方法先求出反函數(shù)g(x),然后代入即可.
解答:解:法一:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.
∴f(x)=1-3-x
∴f(x)=
∴f-1(x)=
∴f-1(-8)=g(-8)=-log3(1+8)=-log332=-2.
法二:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.
∴f(x)=1-3-x.根據(jù)反函數(shù)定義
令1-3-x=-8 得 x=-2,即:g(-8)=-2
答案為:-2
點(diǎn)評(píng):這里提供的解法一是常規(guī)方法,表現(xiàn)為思路清晰易找,推理嚴(yán)謹(jǐn)易懂,但較為繁瑣.
解法二直接利用了反函數(shù)的函數(shù)值與原函數(shù)的自變量的值之間的互換特點(diǎn)解決,簡(jiǎn)捷明了,簡(jiǎn)單易行.
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[-3,3]
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(1,3]
(1,3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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