Question

已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，2），則tan(θ+

π

4

)=

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)θ的終邊過(guò)P點(diǎn)，由P的坐標(biāo)可求出tanθ的值，把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：∵角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，2），
∴tanθ=2，
則tan(θ+

π

4

)
=

tanθ+tan π 4

1-tanθtan π 4

=

2+1

1-2

=-3．
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)題意得出tanθ的值是解本題的關(guān)鍵．