在面積為9的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
8
9
∵正方形ABCD面積為9，∴正方形的邊長AB=3．
設(shè)△PAB的高為h，
則△PAB的面積等于3時，有
1
2
•AB•h=3，
即
1
2
×3h=3，
∴h=2，即AE=2，
∴要使△PAB的面積大于3，
則h＞2，即頂點(diǎn)P位于矩形CDEF內(nèi)，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知在面積為9的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則能使△PAB的面積大于3的概率為：
S矩形CDEF：S矩形ABCD=DE：AE=（3-2）：3=1：3，
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將長為l的棒隨機(jī)折成3段，求3段構(gòu)成三角形的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機(jī)地開始晚餐．試計算：事件“晚報在晚餐之前被送到”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（　　）
A．
4-π
4
B．
1
4
C．
3-π
4
D．
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩人相約在7：30到8：00之間相遇，早到者應(yīng)等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在7：30到8：00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|-1≤x≤0}，集合B={x|ax+b•2x-1＜0，0≤a≤2，1≤b≤3}．
（1）若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率；
（2）若a，b∈R，求A∩B=∅的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點(diǎn)（每次都能投中），投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P（A|B）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實(shí)數(shù)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案