已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。

（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數(shù)列，求的前項和；

（3）當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請說明理由。

解：（1）是等差數(shù)列，.--- 1分

又,                 ………………………3分

解得，                                     …………………………4分

.                               …………………………5分

（2）是等比數(shù)列，，則.…7分

數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

當(dāng)；                                           ………………8分

當(dāng)時，.                           ……………10分

（3）數(shù)列不能為等比數(shù)列.                                …………………11分

，      ………13分

假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由，           ………………14分

，此方程無解，

數(shù)列一定不能為等比數(shù)列.                                 ………………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
（1）求證數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
bn 2n
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知數(shù)列前項和.數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。

（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列前項和.數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列前項和.數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。

 （1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

 （2）求數(shù)列的前項和；

 （3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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