Question

曲線與曲線（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．長(zhǎng)、短軸相等
C．離心率相等
D．準(zhǔn)線相同

Answer 1

【答案】分析：先利用橢圓的性質(zhì)可分別求得兩個(gè)曲線的長(zhǎng)，短軸的長(zhǎng)、焦距、離心率和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而比較可推斷出答案．
解答：解：對(duì)于曲線，a=5．b=3，c==4，離心率e=，準(zhǔn)線方程為x=，
曲線，c==4，a=，b=，e=，準(zhǔn)線方程為x=
∴當(dāng)k≠0時(shí)，兩個(gè)曲線的焦距相等．長(zhǎng)、短軸、離心率和準(zhǔn)線方程均不相同，
當(dāng)k=0時(shí)兩個(gè)曲線的方程相同，則焦距、長(zhǎng)、短軸、離心率和準(zhǔn)線方程均相同，
∴綜合可知，兩個(gè)曲線的焦距一定相等
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．