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若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為(　　)
A．B．
C．2D．
A
因為e＝＝，所以a＝2c.由a2＝b2＋c2，得＝，x1＋x2＝－＝－，x1x2＝＝，點P(x1，x2)到原點(0,0)的距離d＝＝＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓；命題：實數滿足不等式.
（1）若命題為真，求實數的取值范圍；
（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.
（1）求該橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定點M1(0,－3),M2(0,3)，動點P滿足條件|PM1|＋|PM2|＝a＋(其中a是正常數)，則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓B．線段
C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標準方程；
(2)設直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF2垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在
△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1是橢圓＋y2＝1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則·的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1的左、右焦點分別為F1，F2，M是橢圓上一點，N是MF1的中點，若|ON|＝1，則|MF1|等于(　　)．
A．2B．4C．6D．5

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