Question

在000，001，…，999這1000個(gè)連號(hào)的自然數(shù)中抽獎(jiǎng)，若抽到一個(gè)號(hào)碼中，僅出現(xiàn)兩個(gè)相同的偶數(shù)則中獎(jiǎng)，則一個(gè)號(hào)碼能中獎(jiǎng)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有1000種結(jié)果，抽到有兩個(gè)相同偶數(shù)的情況可以分兩類：一類是3個(gè)偶數(shù)，其中兩個(gè)相同；一類是兩個(gè)相同偶數(shù)，另一個(gè)是奇數(shù)，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有1000個(gè)號(hào)碼，共有1000種抽法，
抽到有兩個(gè)相同偶數(shù)的情況可以分兩類：一類是3個(gè)偶數(shù)，其中兩個(gè)相同，共有=60種結(jié)果；
另一類是兩個(gè)相同偶數(shù)，另一個(gè)是奇數(shù)，共有=75種結(jié)果，
共有60+75=135種結(jié)果，
∴要求的概率是P==0.135
故答案為：0.135
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是求出滿足條件的事件數(shù)，這里要分類來解，利用分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目．