在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cosA=數(shù)學(xué)公式，B=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sinC及△ABC的面積．

解：（Ⅰ）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/30284.png' />，所以，
由正弦定理：知 ，解得a=．
（Ⅱ）在△ABC中，sinC=sin（A+B）=，
△ABC的面積為：．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA的值，再由正弦定理求得a的值．
（Ⅱ）在△ABC中，根據(jù)sinC=sin（A+B），利用兩角和的正弦公式運(yùn)算求得sinC的值．再根據(jù)△ABC的面積為
，運(yùn)算求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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