【題目】私家車(chē)的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車(chē)，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡（歲）

頻數(shù)

贊成人數(shù)

（）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖．

（）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有人不贊成的概率．

（）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，再求頻率與組距之比得縱坐標(biāo)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)頻率分布直方圖．（2）先根據(jù)2人分布分類(lèi)，再對(duì)應(yīng)利用組合求概率，最后根據(jù)概率加法求概率，（3）先確定隨機(jī)變量，再根據(jù)組合求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（）

（2）由表知年齡在內(nèi)的有人，不贊成的有人，年齡在 內(nèi)的有人，不贊成的有人，恰有人不贊成的概率為：

．

（3） 的所有可能取值為：，，，，

，

，

，

所以的分布列是：

所以的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與交于不同的兩點(diǎn)、，試問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使得直線 與直線的斜率的和為定值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市一批養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶投資石金錢(qián)龜養(yǎng)殖業(yè)，行業(yè)協(xié)會(huì)為了了解市場(chǎng)行情，對(duì)石金錢(qián)龜幼苖銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行調(diào)查。2017年12月隨機(jī)抽取500戶銷(xiāo)售石金錢(qián)龜幼苖的平均價(jià)格，得到如下不完整的頻率分布統(tǒng)計(jì)表：

（Ⅰ）完成統(tǒng)計(jì)表。

（Ⅱ）為了向石金錢(qián)龜養(yǎng)殖戶提供更好的幼苖銷(xiāo)售參考，協(xié)會(huì)決定2018年1月份從第1，3，5組中用分層抽樣方法取出7戶出售幼龜價(jià)格跟蹤調(diào)查，求第1，3，5組1月份接受調(diào)查的戶數(shù)。

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，協(xié)會(huì)決定從選出的7個(gè)養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取3戶總結(jié)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)．為了鼓勵(lì)養(yǎng)殖戶支持調(diào)查工作，協(xié)會(huì)決定：發(fā)給第1組被抽到的每戶幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金210元，第3組被抽到的每戶幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金70元，第5組被抽到的每戶幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金140元．記發(fā)出的幸運(yùn)獎(jiǎng)總獎(jiǎng)金額為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月，國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開(kāi)始實(shí)施，高考不再分文理科.每個(gè)考生，英語(yǔ)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)三科為必考科目，并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目，政治、歷史、地理為社會(huì)科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等.

（1）求他所選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率；

（2）已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會(huì)科學(xué)科目，兩個(gè)科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會(huì)科學(xué)科目考試的成績(jī)獲等的概率都是0.8，所選的自然科學(xué)科目考試的成績(jī)獲等的概率都是0.75，且所選考的各個(gè)科目考試的成績(jī)相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量表示他所選的三個(gè)科目中考試成績(jī)獲等的科目數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8,點(diǎn)在橢圓上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線的交點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若直線與圓相交于， 兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；

（2）以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓和圓的交點(diǎn)為， ，求弦所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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