Question

在0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字組成的七位數(shù)中，不出現(xiàn)“246”或“15”形式 （如1523406，1024635）的數(shù)有個．

1. A.
   3606
2. B.
   3624
3. C.
   3642
4. D.
   4362

Answer 1

C
分析：用0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字組成的七位數(shù)共有6×C₆⁶種結(jié)果，其中出現(xiàn)246的有4×A₄⁴種結(jié)果，出現(xiàn)15的有5×A₅⁵種結(jié)果，用所有的減去不合題意的，其中有一部分減去了兩次，加上多減的，得到結(jié)果．
解答：用0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字組成的七位數(shù)共有6×C₆⁶種結(jié)果，
其中出現(xiàn)246的有4×A₄⁴種結(jié)果，
出現(xiàn)15的有5×A₅⁵種結(jié)果，
用所有的減去不合題意的，其中有一部分減去了兩次，
則多減了3A₃³種結(jié)果，
∴滿足條件的事件是6×C₆⁶-4×A₄⁴-5×A₅⁵+3A₃³=3642
故選C
點評：本題考查數(shù)字的排列組合問題，這種題目是一個分類問題，在分類時減去不合題意的，有一部分多減去了，需要加上，這是容易出錯的地方．