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9.在△ABC中,若sinA+cosA=712,則這個三角形是( �。�
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形

分析 由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式得到2sinAcosA=-95144,由此能判斷出△ABC是鈍角三角形.

解答 解:∵在△ABC中,若sinA+cosA=712,
∴(sinA+cosA)2=sin2A+cos2A+2sinAcosA=49144,
∴2sinAcosA=-95144,
∵A是△ABC的內(nèi)角,∴sinA>0,cosA<0,
∴90°<A<180°,
∴△ABC是鈍角三角形.
故選:A.

點評 本題考查三角形形狀的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用.

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