設(shè)M={0,1},N={11-a,lga,2a,a}是否存在a的值使M∩N={1}?

答案:
解析:

  不存在a的值使M∩N={1}.

  事實上,若lga=1,則a=10,此時11-a=1,從而11-a=lga=1,與集合元素的互異性矛盾;若2a=1,則a=0,此時lga無意義;若a=1,此時lga=0,從而M∩N={0,1}與條件不符;若11-a=1,則a=10,從而lga=1,與元素的互異性矛盾.


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