想一想過兩條相交直線交點的直線應(yīng)該滿足什么樣的形式呢？已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0為兩條相交直線，那么方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0能表示直線嗎？

答案：
解析：

　　答案：上述方程可表示過交點P的除l2外的所有直線的方程．

　　解析：能否表示直線，只需檢查兩系數(shù)A1＋λA2與B1＋λB2能否同時為0．

　　顯然，通過反面思考，即假設(shè)它們可同時為0，可證明此時兩直線平行或重合，得出矛盾．

　　設(shè)l1與l2的交點為P(x0，y0)，代入A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0時，滿足方程，所以A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0過交點P．


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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

想一想過兩條相交直線交點的直線應(yīng)該滿足什么樣的形式呢？已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2∶A2x＋B2y＋C2＝0為兩條相交直線，那么方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0能表示直線嗎？若能，所表示的直線l與l1、l2間又有何關(guān)系？

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