求sin21°+sin22°+…+sin290°.
【答案】分析:利用 sin21°+cos21°=sin21°+sin289°=1,故可倒序相加求和.
解答:解:設S=sin20°+sin21°+sin22°++sin290°,
S=sin290°+sin289°+sin288°++sin20°,
∴2S=(sin20°+sin290°)+…+(sin290°+sin20°)=1×91.
∴S=45.5.
點評:本題考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用,sin2α+sin2(90°-α)=1.
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