Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式為 2cos（），令 2k-π≤≤2kπ k∈z，可得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間．
（2）由x∈[-π，π]，利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）取得最值．
解答：解：（1）函數(shù)=2cos（），令 2k-π≤≤2kπ k∈z，可得x∈，
故函數(shù)的增區(qū)間為：．
（2）由x∈[-π，π]，可得 ∈[-，]，故當 =-時，函數(shù)f（x）取得最小值為-；
當=0時，函數(shù)f（x）取得最大值為2．
點評：本題主要考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性、余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．