Question

【題目】2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對(duì)是否收看籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，能否有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查的120名學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動(dòng).

（i）求男、女學(xué)生各選取多少人；

（ii）若從這6人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開(kāi)展2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān).（2）（i）男生4人;女生2人. （ii）

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù),代入的計(jì)算公式,即可求得的觀測(cè)值,與臨界值比較即可做出判斷.

（2）由分層抽樣的特點(diǎn),即可求得男生和女生分別抽取的人數(shù);根據(jù)古典概型概率,求得抽取2個(gè)男生的所有情況,再求得所有抽取3人的情況,即可求得抽取2個(gè)男生的概率.

（1）由表中數(shù)據(jù),結(jié)合公式,代入可得

所以有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān).

（2）（i）120人中,有男生80人,女生40人.

按性別分層抽樣的方法選取6人,則抽取男生人數(shù)為人.

抽取女生人數(shù)為人.

（ii）從6人中,選取3人,總的方法有種

其中恰有2個(gè)男生的情況為種

所以從這6人中隨機(jī)選取3人恰好選到2名男生的概率為