Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=

6

x2-3x+2

；           
（2）f(x)=

3x-1

+

1-2x

+4．

Answer 1

分析：（1）求分式函數(shù)f(x)=

6

x2-3x+2

的定義域，只要求使分母不等于0的x的范圍即可；
（2）函數(shù)解析式中含有兩個偶次根式，函數(shù)的定義域是同時保證兩個根式都有意義的x的取值集合．

解答：解：（1）要使函數(shù)f(x)=

6

x2-3x+2

有意義，則x²-3x+2≠0，即x≠1，x≠2．
所以，原函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（1，2）∪（2，+∞）；
（2）要使函數(shù)f(x)=

3x-1

+

1-2x

有意義，則

3x-1≥0 1-2x≥0

，解得：

1

3

≤x≤

1

2

．
所以，原函數(shù)的定義域為[

1

3

，

1

2

]．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使得函數(shù)解析式都有意義的自變量x的取值集合，此題是基礎(chǔ)題．