【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）因為x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[-1，1]，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數(shù)，再求得滿足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的個數(shù)，然后求比值即為所求的概率．
（2）因為x，y∈R，且圍成面積，則為幾何概型中的面積類型，先求x，y∈Z，求x+y≥0表示的區(qū)域的面積，然后求比值即為所求的概率.

試題解析：

（1）設(shè)為事件， ，

即，即.

則基本事件有： 共個，其中滿足的基本事件有個，所以.故的概率為.

(2)設(shè)為事件，因為，則基本事件為如圖四邊形區(qū)域，事件包括的區(qū)域為其中的陰影部分.

所以，

故的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，f（x）= ，若不等式f（x）+f（2x）≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）已知函數(shù)f（x）在點（l，f（1））處與x軸相切，求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（1）的結(jié)論下，對于任意的0＜a＜b，證明： ＜ ﹣1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M﹣BQ﹣C大小為30°，求QM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD,.

（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;

（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數(shù)N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案