自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N+,且x1>0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比,死亡量與x2n成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;
(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實數(shù)x、y都成立,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.a(chǎn)≥0 B.a(chǎn)≥1
C.a(chǎn)≥2 D.a(chǎn)≥3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
等比數(shù)列的四個數(shù)之和為16,中間兩個數(shù)之和為5,則該數(shù)列的公比q的取值為 ( )
A. 或4
B. 或
C. 4或-
D. 4或或
或
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
假設某市:2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房.預計在今后的若干年內,該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2004年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米?
(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?
(3)設幾年后新建住房面積S為:400(1+8%)n. 85%<25n2+225n.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
互不相等的三個正數(shù)x1、x2、x3成等比數(shù)列,且點P1(logax1,logby1)、P2(logax2,logby2)、P3(logax3,logby3)共線(a>0且a≠1,b>0且b≠1),則y1、y2、y3成 ( )
A.等差數(shù)列,但不成等比數(shù)列
B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列
C.等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n恒成立.
(1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{an}中是否存在構成等差數(shù)列的四項?
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