有4名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有1人參加，每名同學(xué)只參加一項(xiàng)比賽，另外甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_(kāi)____(用數(shù)字作答).
24

試題分析：因?yàn)閷?名學(xué)生參加三項(xiàng)比賽，那么每項(xiàng)比賽至少有1人參加，則將4=1+1+2,同時(shí)由于甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，因此可以分為兩類，參加跳舞的只有一個(gè)人時(shí)，那么先選出一個(gè)人,然后將其與的三個(gè)人分組為3=1+2，所有的情況有,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理得到為=18種，同時(shí)參加跳舞的有兩個(gè)人時(shí)，則有，剩余的參加的比賽分組分配有,利用乘法計(jì)數(shù)原理可知共有=6，結(jié)合分類計(jì)數(shù)加法原理得到為18+6=24，因此填寫24.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的條件，能合理的運(yùn)用分組的思想來(lái)分配人員，同時(shí)能對(duì)于特殊元素優(yōu)先考慮的思想來(lái)解答，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校文藝委員安排五個(gè)文藝節(jié)目的出場(chǎng)順序，其中兩個(gè)音樂(lè)節(jié)目既不能放在最前，也不能放在最后，那么不同的排法有
A．30種B．36種 C．16種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則方程表示不同的直線有__________條．

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有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中取出4個(gè)，則取出的編號(hào)互不相同的種數(shù)為（    ）                                                           
A．5B．80C．105D．210

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某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙不能排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有
A．36種B．42種C．48種D．54種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是1，2，…，的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為的順序數(shù)（）。如：在排列中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0。則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列種數(shù)為（ ）
A．48B．96C．144D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三層書架，上層有10本不同的語(yǔ)文書，中層有9本不同的數(shù)學(xué)書，下層有8本不同的英語(yǔ)書，從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，不同取法共有：
A．245種B．242種C．54種D．27種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的
（1）四位奇數(shù)？
（2）比3210大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

車間有11名工人，其中5名是鉗工，4名是車工，另外2名老師傅既能當(dāng)鉗工又能當(dāng)車工.現(xiàn)要從這11名工人中選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，則有＿＿＿＿種選派方法.

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同步練習(xí)冊(cè)答案