Question

已知偶函數(shù)f（x）在[0，π]上是增函數(shù)，那么f（-π），f（-

π

2

），f（log₂

1

4

）之間的大小關系（　　）

• A、f（-π）＞f（log₂

  1

  4

  ）＞f（-

  π

  2

  ）
• B、f（-π）＞f（-

  π

  2

  ）＞f（log₂

  1

  4

  ）
• C、f（log₂

  1

  4

  ）＞f（-

  π

  2

  ）＞f（-π）
• D、f（-

  π

  2

  ）＞f（-π）＞f（log₂

  1

  4

  ）

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系即可比較大小．

解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-π）=f（π），f（-

π

2

）=f（

π

2

），f（log₂

1

4

）=f（-2）=f（2），
∵f（x）在[0，π]上是增函數(shù)，
∴f（π）＞f（2）＞f（

π

2

），
故f（-π）＞f（log₂

1

4

）＞f（-

π

2

），
故選：A

點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．