已知A(－1，0)，B(1，0)，△ABC邊AC、AB、BC長成等差數(shù)列

(Ⅰ)求點C的軌跡E的方程．

(Ⅱ)設(shè)D(－4，0)，過D點任一直線l交軌跡E于M、N兩點N1與N關(guān)于x軸對稱，求證：MN1交x軸于一定點，并求出此定點的坐標．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意：

　　由橢圓的定義，C的軌跡方程為：　　5分

　　(Ⅱ)設(shè)，交軸于點，

　　則為

　　若，即

　　則

　　∴，

　　由

　　由(1)×(3)得：

　　∴，即定點E的坐標為　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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