【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的22列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由算得,.
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”;
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”;
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”;
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列三個命題:
①函數(shù)的單調增區(qū)間是
②經(jīng)過任意兩點的直線,都可以用方程來表示;
③命題:“ ,”的否定是“,”,
其中正確命題的個數(shù)有( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | ||
第2組 | ① | ||
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | ||
第5組 | 10 |
(1)請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試;
(3)在(2)的前提下,學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試,求:第組至少有一名學生被考官面試的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)+g(x)=23x.
(1)證明:f(x)-g(x)=23-x,并求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)解關于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0;
(3)若對任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-4恒成立,求實數(shù)m的最大值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側面積.
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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖;
(2)求y關于x的線性回歸方程.
(3)如果廣告費支出為一千萬元,預測銷售額大約為多少百萬元?
參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,.
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【題目】對下列命題:
①直線與函數(shù)的圖象相交,則相鄰兩交點的距離為;
②點 是函數(shù)的圖象的一個對稱中心;
③函數(shù)在上單調遞減,則的取值范圍為;
④函數(shù)若對R恒成立,則.
其中所有正確命題的序號為____
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【題目】已知函數(shù)f(x)(k>0)
(1)若f(x)>m的解集為{x|x<-3,或x>-2},求不等式5mx2+kx+3>0的解集;
(2)若存在x>3,使得f(x)>1成立,求k的取值范圍.
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