已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使=，則該雙曲線的離心率的取值范圍是    ．
【答案】分析：點P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xo≥a．利用使=，進而根據(jù)雙曲線定義表示出|PF1|和|PF2|代入使=，求得e的范圍．
解答：解：∵=，∴P在雙曲線右支，
設(shè)P點的橫坐標(biāo)為xo，注意到xo≥a．
由雙曲線第二定義得：|PF1|=a+exo，|PF2|=exo-a，
則有=，得xo=≥a，
分子分母同時除以a，得：，
∴≥1，
解得1＜e≤+1
故答案為：（1，]．
點評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為 (O為原點)，則兩條漸近線的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省冊亨縣民族中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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