已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、r是三個不重合的平面，下面六個命題：

①a∥c，b∥ca∥b；

②a∥r，b∥ra∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；

⑤a∥c，α∥ca∥α；

⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正確的命題是  (    )

(A) ①④　　  (B) ①④⑤　　 (C) ①②③    (D) ①⑤⑥

 

答案：A
提示：

由公理4“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”可知命題①正確；若兩條不重合的直線同平行于一個平面，它們可能平行，也可能異面還可能相交，因此命題②錯誤；平行于同一條直線的兩個不重合的平面可能平行，也可能相交，命題③錯誤；平行于同一平面的兩個不重合的平面一定平行，命題④正確；若一條直線和一個平面分別平行于同一條直線或同一個平面，那么這條直線與這個平面或平行，或直線在該平面內，因此命題⑤、⑥都是錯的，答案選A．

 


練習冊系列答案
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3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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3、已知a、b、c是三條互不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：①a∥b，b∥α則，a∥α②a、b?α，a∥β，b∥β則α∥β ③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確命題的個數(shù)（　�。�

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已知a，b，c是三條直線，且a∥b，a與c的夾角為θ，那么b與c夾角是
θ
θ
．

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已知a，b，c是三條直線，α，β是兩個平面，b?α，c?α，則下列命題不成立的是（　　）

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已知a、b、c是三條不同的直線，命題“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正確的，如果把a、b、c中的兩個或三個換成平面，在所得的命題中，真命題有（　　）

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