【題目】已知函數(shù)f（x）=2﹣ （x＞0），若存在實數(shù)m、n（m＜n）使f（x）在區(qū)間（m，n）上的值域為（tm，tn），則實數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】（0，1）
【解析】解：畫出函數(shù)f（x）的草圖，如圖示：
，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，
∴2﹣ =tm，2﹣ =tn，
∴m，n是方程2﹣ =tx①的2個根，（0＜m＜n）
整理①得：tx2﹣2x+1=0，
∴ ，解得：0＜t＜1，
所以答案是：（0，1）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值域的相關知識，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天，求這天空氣質量達到一級的概率；

（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質量達到一級的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況，（一年按360天來計算），則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=﹣ ，求 A∩B
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙C經過點A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，直線L：y=kx+1與⊙C相交于P，Q點．
（1）求⊙C的方程．
（2）過點（0，1）作直線L1⊥L，且L1交⊙C于M，N，求四邊形PMQN的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（4，2）是直線l被橢圓 所截得的線段的中點，
（1）求直線l的方程
（2）求直線l被橢圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（2，0），點B（﹣2，0），直線l：（λ+3）x+（λ﹣1）y﹣4λ=0（其中λ∈R）．
（1）求直線l所經過的定點P的坐標；
（2）若直線l與線段AB有公共點，求λ的取值范圍；
（3）若分別過A，B且斜率為 的兩條平行直線截直線l所得線段的長為4 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足 ， .

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，g（x）=mx+5﹣2m
（1）當a=﹣3，m=0時，求方程f（x）﹣g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[﹣1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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