【題目】如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，三棱柱ABC﹣A1B1C1是棱長(zhǎng)均為1的正三棱柱，算出它的體積V=．再根據(jù)錐體的體積公式得三棱錐A﹣A1B1C1、三棱錐C1﹣ABC的體積都等于三棱柱ABC﹣A1B1C1體積的，由此用三棱柱ABC﹣A1B1C1體積減去兩個(gè)三棱錐的體積，即可算出三棱錐B1﹣ABC1的體積．

∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，

∴底面△ABC為正三角形，面積S△ABC==，

又∵AA1⊥底面ABC，AA1=1

∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積V=S△ABCAA1=

∵三棱錐A﹣A1B1C1、三棱錐C1﹣ABC與三棱柱ABC﹣A1B1C1等底等高

∴ == =

由此可得三棱錐B1﹣ABC1的體積V=﹣﹣=

故選：A．

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若，，則；若，，則；

若，，則；一定存在直線l，使得，．

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Ⅰ求橢圓C的方程．

Ⅱ斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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A.（2，3）
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【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率為 ，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設(shè)橢圓E的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， P是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，直線PA1、PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過(guò)點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長(zhǎng)為定值．

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（2）問(wèn)是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線:①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn). 若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有(　　)

（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；

（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；

（3）對(duì)立事件一定是互斥事件；

（4）為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

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