雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．10
B．16
C．9
D．15
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，得出a=3．由雙曲線的定義，可得雙曲線右支上點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離與P到右焦點(diǎn)的距離之差等于2a，由此結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可得到點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離．
解答：解：∵雙曲線方程為，
∴a2=9，可得a=3．設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，
∵點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是4，即|PF2|=4，且點(diǎn)P為雙曲線的右支上一點(diǎn)
∴|PF1|=|PF2|+2a=4+6=10，即點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為10
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線方程，已知右支上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離，求該點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離，著重考查了雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
3
，且雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題:

①圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于點(diǎn)M(-1,2)對(duì)稱的圓的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;

②雙曲線右支上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為18,那么該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為;

③頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-4,-3)的拋物線方程只能是y2=-x;

④P、Q是橢圓x2+4y2=16上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為原點(diǎn),直線OP、OQ的斜率之積為-,則|OP|2+|OQ|2等于定值20.

把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填在橫線上________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線右支上一點(diǎn)P到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比是5∶3，則P點(diǎn)右準(zhǔn)線的距離為

                   A．                      B．                      C．                      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線右支上一點(diǎn)P到直線的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是：A．  B．      C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．3
C．2
D．

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