【題目】給出下列命題：

①若 ， 是第一象限角且 ，則 ；

②函數(shù) 在上是減函數(shù)；

③ 是函數(shù) 的一條對稱軸；

④函數(shù) 的圖象關于點 成中心對稱；

⑤設 ，則函數(shù) 的最小值是，其中正確命題的序號為 __________．

【答案】③⑤

【解析】對于①，時， ，而，故①錯誤；對于②，在上遞增，故②錯誤；對于③，時， ， 是的對稱軸，故③正確；對于④，時， 不是的對稱中心，故④錯誤；對于⑤，，設因為 ，所以,則 ， 在上遞增，在 上遞減，因為 可得時， ，即函數(shù) 的最小值是，故⑤正確，故答案為③⑤.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，綜合考查三角函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）證明：當a=2時，不等式f（x）≥ ﹣e1﹣x恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 ．
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得 萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得 萬元．設甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若

（1）求的值，并寫出函數(shù)的最小正周期（不需證明）；

（2）是否存在正整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個零點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4 x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若 =3 ，O為坐標原點，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】徐州市為加快新老城區(qū)的融合并進一步緩解交通壓力，現(xiàn)經(jīng)過食品城至新城區(qū)（昆侖大道）和食品城至高速入口（迎賓大道），分別修建地鐵2號線和快速通道，如圖，已知兩條公路夾角為60°，為了便于施工擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一混凝土攪拌站P，并分別在兩條公路邊上建兩個中轉站M、N (異于點A)，要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米)．

(1)

(2)問為多大時，使得混凝土攪拌站產(chǎn)生的噪聲對食品城的影響最小(即攪拌站與食品城的距離最遠)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對關于x軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

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