(本小題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)且
,
時(shí),試用含
的式子表示
,并討論
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有零點(diǎn),
,且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿(mǎn)足
的實(shí)數(shù)
有
.
①求的表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1) ………………2分
由,故
時(shí) 由
得
的單調(diào)增區(qū)間是
,
由 得
單調(diào)減區(qū)間是
同理時(shí),
的單調(diào)增區(qū)間
,
,單調(diào)減區(qū)間為
…………5分
(2)①由(1)及 (i)
又由
有
知
的零點(diǎn)在
內(nèi),設(shè)
,
則,結(jié)合(i)解得
,
………………8分
∴ ………………9分
②又設(shè),先求
與
軸在
的交點(diǎn)
∵, 由
得
故,
在
單調(diào)遞增
又,故
與
軸有唯一交點(diǎn)
即與
的圖象在區(qū)間
上的唯一交點(diǎn)坐標(biāo)為
為所求
…………13分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線(xiàn)與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來(lái)源:KS5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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