求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域.
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:可以把原函數(shù)變成:y=
1
3
-
2
3(3x+2)
,所以由
2
3(3x+2)
≠0
可得y
1
3
解答: 解:y=
x
3x+2
=
1
3
(3x+2)-
2
3
3x+2
=
1
3
-
2
3(3x+2)
;
2
3(3x+2)
≠0
,∴y≠
1
3

∴原函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠
1
3
}.
點(diǎn)評(píng):考查函數(shù)的值域以及通過改變?cè)瘮?shù)解析式的形式來求函數(shù)值域的方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象如圖所示,則,f(0)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性f(x)=
1
2
[g(x)-g(-x)].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
總計(jì)
愛好402060
不愛好203050
總計(jì)6050110
能否在出錯(cuò)概率不超過0.010的前提下認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?
附表:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

工人月工資(元)依勞動(dòng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為
y
=60+90x,下列判斷正確的是(  )
A、勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí),工資為50元
B、勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí),工資提高150元
C、勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí),工資提高90元
D、勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí),工資為90元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線ρ=4cosθ與直線ρsin(θ+
4
)=2
2
相交的弦長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y滿足條件
2x+y-12≤0
3x-2y+10≥0
x-4y+10≤0
,求z=x+2y+2的最小值,并求出相應(yīng)的x,y值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

g′(x)是函數(shù)g(x)=sin2(2x+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù),f′(x)是定義城為R的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(4)=g′(-
π
24
),又已知函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
b+2
a+2
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求證:a2+b2+3≥ab+
3
(a+b);
(2)已知a,b,c是正數(shù),求證:
2
a+b
+
2
b+c
+
2
c+a
9
a+b+c

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