設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（2，0）且與曲線C：y=數(shù)學(xué)公式相切，則l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為


  1. A.
    1n2-數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1-1n2
  3. C.
    2-1n2
  4. D.
    2-21n2
A
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和斜率的計(jì)算公式得出切線的斜率，可得切線的方程，利用微積分基本定理即可得出．
解答：由曲線C：y=，∴，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），則切線的斜率為=解得x0=1，
即切線的斜率k=-1．
∴切點(diǎn)為（1，1），因此切線方程為y=-（x-2）．
∴直線l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積S===．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的方程、斜率的計(jì)算公式、微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0）且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率為
±
3
3
±
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（2，0）且與曲線C：y=
1
x
相切，則l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案