(1)求函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)y=x3-2x2+x的單調(diào)區(qū)間.

解析：(1)f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2).

令6(x-1)(x-2)＜0，解得1＜x＜2.

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2).

(2)y′=3x2-4x+1.

令3x2-4x+1＞0,解得x＞1或x＜.

因此y=x3-2x2+x的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，+∞),(-∞,).

再令3x2-4x+1＜0,解得＜x＜1.因此y=x3-2x2+x的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=+lg,

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給出證明;

(3)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)f -1(x),問(wèn)函數(shù)y=f -1(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?若有,求出交點(diǎn)坐標(biāo);若無(wú)交點(diǎn),說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量d平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求長(zhǎng)度最小的d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)xÎ[0]時(shí),ô f(x)ô <4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

右圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度遼寧省沈陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

 

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