設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

B

【解析】由題意知，該三棱柱為正三棱柱，且側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，均為a.

如圖，設(shè)O、O1分別為下、上底面中心，且球心O2為O1O的中點(diǎn)，又AD＝a，AO＝a，OO2＝，設(shè)球的半徑為R，

則R2＝＝a2＋a2＝a2.

∴S球＝4πR2＝4π×a2＝πa2.

 

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小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a<b)，其全程的平均時(shí)速為v，則(　　)．

A．a<v< B．v＝

C. <v< D．v＝

 

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值(　　)．

A．2 B．3 C．6 D．8

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

 

 

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(diǎn)(10，S10)在直線y＝10x上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前200項(xiàng)和為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長(zhǎng)為(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

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已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項(xiàng)am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

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