x、y∈R,
x
1-i
-
y
1-2i
=
5
1-3i
,則xy=
 
考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)相等的充要條件
專(zhuān)題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等即可得出.
解答: 解:∵x、y∈R,
x
1-i
-
y
1-2i
=
5
1-3i
,
x(1+i)
(1-i)(1+i)
-
y(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5(1+3i)
(1-3i)(1+3i)
,
化為
x+xi
2
-
y+2yi
5
=
1+3i
2
,
∴5(x+xi)-2(y+2yi)=5(1+3i),
化為5x-2y-5+(5x-4y-15)i=0,
5x-2y-5=0
5x-4y-15=0
,解得
x=-1
y=-5

∴xy=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x24568
y3040605070
(Ⅰ)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)求回歸直線(xiàn)方程;
(Ⅲ)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額多大?
(可能用到的公式:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x
,其中
?
a
?
b
是對(duì)回歸直線(xiàn)方程
y
=a+bx中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計(jì)值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(1)
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
2
)4

(2)lg4+lg25+4-
1
2
-(4-π)0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-2
-
x+2
,判斷f(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1,
(1)求證:BC⊥AF;
(2)若點(diǎn)M在線(xiàn)段AC上,且滿(mǎn)足CM=
1
4
CA,求證:EM∥平面FBC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)y=kx(k≠0)是曲線(xiàn)y=xex的切線(xiàn),則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-1)作圓x2+y2=5的切線(xiàn),則切線(xiàn)的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中過(guò)定點(diǎn)Q(1,1)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C:y=
x
x-1
交與M,N點(diǎn),則
ON
OQ
-
MO
OQ
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第i行第j列的數(shù)為aij.則
(1)ann=
 
(n∈N*);
(2)表中的數(shù)52共出現(xiàn)
 
次.

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同步練習(xí)冊(cè)答案