已知a與b為兩個垂直的單位向量,k為實數(shù),若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直,則k=
 
分析:利用向量垂直的充要條件:數(shù)量積為0;利用向量模的平方等于向量的平方列出方程,求出k值.
解答:解:∵
a
b

a
b
=0

a
+
b
與k
a
-
b
垂直
(
a
+
b
)•(k
a
-
b
)=0

k
a
2
+k
a
•b-
a
b
-
b
2
=0

∴k=1
故答案為:1
點評:本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的性質(zhì):向量模的平方等于向量的平方.
練習(xí)冊系列答案
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k=_____________.

 

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